Verification: 7f2c860b9b6f6be8 Математика. Фибоначчи.

Вершина. Часть 3. Математика.

Пост обновлен 8 сент. 2018 г.

"Математика заключает в себе не только истину,

но и высочайшую красоту – красоту холодную и строгую,

подобную красоте скульптуры." (Бертран Рассел)

О нем почти ничего не известно. Даже точной даты рождения не установлено (1170-1180). Расхождения в датировке 10 лет. Он жил примерно за 250 лет до своего знаменитого тёзки – Леонардо да Винчи. Прижизненного портрета тоже нет. Труды его переписывались вручную много раз, и можно лишь предполагать, где закрались ошибки и неточности.

Есть небольшой автобиографический фрагмент. В предисловии к своей «Книге Абака» Леонардо написал: «Когда отцу моему была назначена должность таможенного чиновника, заведовавшего в Беджайе делами стекавшихся к нему пизанских торговцев, он в отрочестве моём призвал меня к себе и предложил несколько дней учиться счётному искусству, сулившему немало удобств и выгод для моего будущего.»

Итак, молодой человек, рожденный в Пизе, в семье коммерсанта, плывёт к берегам Северной Африки с целью продолжить торговые дела семьи. Дальновидный отец решает предварительно обучить сына премудростям математики. И не только. Попутно Леонардо изучает арабский язык, античную арифметику, индийские труды по вычислениям. Музыка цифр, логических построений и доказательств, задачи и дискуссии так увлекли Леонардо, что в мировую историю он вошел не как выдающийся менеджер, а как гениальный математик. Леонардо Пизанский подписал свой первый учебник, как «filius Bonacci». Кто-то считает, что Фибоначчи означает сын Боначчи, а кто-то думает, что Леонардо назвал себя счастливчиком. Даже с именем существуют разночтения. Так или иначе, в мировую историю он вошел, как Фибоначчи.

Вы знали, что все математические вычисления европейцев до появления в свете его первого учебника - «Книги Абака» = происходили с помощью латинских цифр?

Вот вам пример:

DCXXXXVII+ CLXXVIIII = D CC LXXXXX X VV IIIII I = D CC LL XX V I = DCCCXXVI

Это всего лишь запись простой задачи на сложение 647 + 179 = 853. А теперь только представьте себе свой калькулятор, где вместо привычных цифр и чисел будет латиница.

400 лет по его учебникам математики училась вся Европа. С его подачи индийская десятеричная система счисления постепенно вытеснила громоздкую римскую. Стоит также упомянуть, что отрицательные числа тоже впервые введены Фибоначчи. К сожалению, до нас дошли далеко не все труды этого выдающегося человека. Утрачено пособие по вычислениям для торговцев, например. В «Книге абака» он описал своё открытие – числовой ряд, в котором каждый последующий член равен сумме двух ему предшествующих:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,978,1597…

Справедливости ради нужно отметить, что то, что мы знаем сейчас, как «числа Фибоначчи», было известно математикам древней Индии задолго до описываемых событий.

Что же такого интересного в этой последовательности? Дело в том, что отношение каждого последующего члена этого ряда к предыдущему приближается к числу 1.618 – так называемому «золотому сечению».


Попытайтесь решить задачу о кроликах. Самую известную задачу из первой книги Фибоначчи.

Существует пара новорожденных кроликов (самец и самка), они регулярно (начиная со второго месяца) производят потомство – всегда одну новую пару кроликов. Тоже самца и самку. Кролики помещены в замкнутое пространство. Ни один кролик не умирает.

-В начале 1 месяца у нас 1 пара кроликов. В конце месяца они спариваются.

-Второй месяц – у нас уже 2 пары кроликов (у пара – родители + 1 пара – их потомство).

-Третий месяц: Первая пара рождает новую пару, вторая пара спаривается. Итого – 3 пары кроликов.

-Четвертый месяц: Первая пара рождает новую пару, вторая пара времени не теряет и тоже рождает новую пару, третья пара пока только спаривается. Итого – 5 пар кроликов.

Надо вычислить, сколько пар кроликов мы получим через год.

В процессе решения вы обнаружите тот самый ряд чисел, который до сих пор бередит умы ученых, который сверкает гранями египетских пирамид , переливается каплями росы на каждом семени подсолнуха и смотрит на Землю глазами далеких галактик.












  • Ж.I.R. project® | Глупоборцы© | Копирование без указания автора, источника и ссылки на оригинал (статьи, публикации или иного контента) запрещено. Защищено Законодательством РФ и США Об авторском праве в цифровую эпоху®